Filas de espera: 3 alternativas para mejorar el nivel de servicio

Bienvenidos a una nueva entrada del blog de Atlas Consultora.
A continuación en el siguiente artículo vamos a desarrollar a fondo las 3 formas de mejorar el nivel de servicio en un sistema con filas de espera.


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¿Qué es y para que sirve la teoría de filas de espera?

Cualquiera que haya tenido que esperar al frente a un semáforo, en la cola de un banco o en la de un restaurant de comidas rápidas, ha vivido la dinámica de las filas de espera desde la óptica de los clientes. Ciertamente el análisis de los modelos de filas de espera es la clave para mejorar el nivel de servicio.


Así mismo, cualquier que haya desempeñado un rol del otro lado del mostrador como mánager o dueños de un proceso, habrá dedicado esfuerzos para entender en cómo actuar si el tiempo de espera de los clientes es demasiado largo y esto los motiva a que abandonen la fila y se vayan .
Ante esta situación, una alternativa para solucionarlo es evaluar sí es necesario ampliar la capacidad de atención. En caso que sí, en evaluar en cuánto.

Ya hemos desarrollado parte de estas herramientas anteriormente. Para profundizar te recomendamos leas las notas sobre cómo se generan las filas de espera y los fundamentos de sus modelos.

Allí aprendimos que las variaciones en el corto plazo de la oferta y la demanda dan lugar a la aparición de filas de espera. Dichos eventos cuentan con modelos estadísticos que al implementarlos mejoran el ritmo y reducen la variabilidad del tiempo de atención y espera de los clientes.

De manera similar podemos pensarlo para los casos en que tenemos productos (en lugar de clientes) que pasan por una o varias etapas de transformación en un proceso productivo.

Ya hemos analizado situaciones en las cuales tenemos un solo canal y una fase (por ejemplo la fila del cajero) o varias fases (por ejemplo el AutoMac o un lavadero de automóviles).

A continuación profundizaremos en qué debemos hacer cuando no es posible satisfacer la demanda con la cantidad actual de servidores.

Las 3 formas de mejorar el nivel de servicio en un modelo de filas de espera

Básicamente existen 3 maneras de mejorar el nivel de servicio a la hora diseñar y analizar sistemas:

Opción 1: Aumentando la velocidad del servidor

Podríamos lograr una mejora sustancial de la productividad si analizamos el servidor para identificar e implementar mejoras. En ese sentido lo primero que debemos hacer es buscar y documentar qué tareas desempeña el servidor.

También es importante saber sus tiempos característicos y la identificación del flujo de valor. Una vez que tengamos esta información, sin duda alguna debemos enfocarnos en eliminar aquellas actividades que no agregan valor.

Alternativas para reducir el tiempo de servicio

En el caso de no poder eliminarlas, contamos con dos alternativas. La primera es transferir tareas del servidor al al cliente. Un ejemplos de esto es que el cliente venga con documentación impresa. Otro ejemplo es que se identifique con su número de cliente en un tótem automático previo a ser atendido.

La segunda alternativa es transferir tareas del servidor a un back-office. Un ejemplo podría ser el análisis y verificación de determinados datos del cliente para confirmar una transacción específica. Esto puede hacerse para eventos como una compra o la entrega de un producto a domicilio.  

filas de espera

El objetivo de estas acciones en particular es liberar tiempo a la persona o recurso que realiza el servicio. De esta manera podrán atender una mayor cantidad de clientes en el mismo periodo de tiempo.

En caso de llevar adelante un proyecto de este tipo, lo fundamental es hacer un sólido análisis del proceso para entender cuál es la actividad cuello de botella que limita el proceso y trabajar para mejorar la productividad del sistema.

Opción 2: Agregar otro servidor al modelo de filas de espera en otra locación física

En este caso tendríamos dos modelos separados de 1 canal y 1 fase, que ya vimos en profundidad en nuestro artículo anterior. Cada uno de estos modelos se analiza de modo separado donde cada uno tendrá sus tasas de llegada y servicio correspondientes. 

filas de espera

Opción 3: Agregando otro servidor en la misma instalación física que recurra a las mismas filas de espera

Este caso correspondería a los modelos del tipo multicanal- una o varias fases. Este es el caso que desarrollaremos a continuación y que está enfocado en mejorar el nivel de servicio.

¿En que casos conviene adoptar este modelo?

filas de espera

La distribución de múltiples canales y una sola fase se suele utilizar cuando la demanda es suficientemente grande. También es aplicable cuando los servicios ofrecidos por las instalaciones son diferentes. Estas situaciones justifica que el servicio se brinde en más de una instalación.

Los clientes forman una o varias filas, dependiendo de cómo estén dispuestas. En el diseño de una sola fila, los clientes son atendidos por el primer servidor disponible, como sucede en los bancos. Si cada canal tiene su propia fila de espera, los clientes aguardan hasta que el servidor de su respectiva fila puede atenderlos, como sucede en los cajeros automáticos.

filas de espera

Modelo de múltiple canales y múltiples fases para filas de espera.

La distribución de múltiples canales y múltiples fases se presenta cuando los clientes son atendidos por una de las instalaciones de la primera fase pero luego requieren servicios de una instalación de la segunda fase, y así sucesivamente. En algunos casos, los clientes no pueden cambiar de canales después de iniciado el servicio. En otros sí.

Un ejemplo de esta distribución son los locales de servicio de lavado Laverap. Las lavadoras son las instalaciones de la primera fase y las secadoras son las instalaciones de la segunda fase. Algunas lavadoras y secadoras están diseñadas para recibir cargas de mayor volumen. Esto brinda al cliente la posibilidad de elegir entre varios canales.

Modelos con distribución mixta

En el problema más complejo de filas de espera intervienen clientes cuyos servicios requeridos tienen secuencias únicas; por consiguiente, el servicio no puede dividirse claramente en distintas fases. En esos casos se utiliza una distribución mixta.

 En este tipo de distribución, las filas de espera se forman frente a cada instalación, como en un taller de producción intermitente, donde cada trabajo personalizado tal vez requiera el uso de diversas máquinas y diferentes rutas.

¿Cómo afecta la inclusión de nuevos servidores al sistema?

Como vimos en la nota anterior al analizar determinados modelos, el enfoque de análisis va a depender del tipo de distribución de la probabilidad . Esto será tanto para las llegadas de los clientes y del tiempo que tarda en realizar cada servidor su trabajo.

En el caso de servidores múltiples que vamos a ver ahora, supondremos que las condiciones de llegada tienen una distribución del tipo Poisson (M), los tiempos de servicio siguen una distribución exponencial (M) y la disciplina de la fila de espera es la de primero en llegar primero en ser atendido (FIFO) donde todos los servidores se alimentan de una sola línea de espera.

También habíamos visto que la utilización de estos sistema estaba representada por el valor ρ = λ/μ como un indicativo de la proporción del tiempo en que el servidor está ocupado.

Como en este nuevo escenario vamos a tener más de un servidor, debemos ver el sistema de forma global y considerar la tasa efectiva de servicio como M*μ, en donde M es el número de servidores.

Este parámetro, al igual que en los modelos de filas de espera de 1 solo servidor, debe ser mayor que la rapidez de llegada λ, para evitar que el sistema se vuelva inestable y la fila tienda a ser infinita. Dicho lo anterior, el factor de utilización de la instalación  para este modelo será dada por la expresión ρ = λ/Mμ.

¿Cómo se miden los parámetros claves de un modelo de canales múltiples?

Para este modelo, en primer lugar será necesario calcular el Lq (cantidad promedio de agentes en la fila) ya que con este dato, estaremos habilitados para poder calcular L, W y Wq, (la cantidad de agentes promedio en el sistema, el tiempo promedio que permanecen en la fila y en el sistema, respectivamente).

Dado que la expresión que calcula esta variable se torna relativamente compleja, la misma se encuentra tabulada y puede obtenerse por tablas que representan el número esperado de agentes que esperan en línea (Lq) para diferentes valores de M y λ/ μ. Podés ver y descargarte una versión de esta tabla haciendo clic aquí!

El efecto de incrementar el número de servidores puede verse en la figura  a continuación. Esta gráfica puede ser usada en forma conveniente para hacer estimaciones de Lq. Cuando se requieran estimaciones más precisas, deberá utilizarse la tabla anteriormente vista.

Filas de espera

Una vez obtenido el número promedio de clientes en filas, estaremos en condiciones de conocer el resto de las variables del sistema en función las expresiones vistas en la nota anterior, que las repasamos a continuación.

Cálculo de parámetros claves de sistema

Cantidad de clientes o productos promedio dentro del sistema

Filas de espera: cálculo de cantidad de agentes promedio en sistema

Tiempo promedio de clientes o productos en la fila

Filas de espera: cálculo de tiempo promedio de espera de agente en la fila

Tiempo promedio de clientes o productos dentro del sistema

Filas de espera: cálculo de tiempo de espera promedio de agente en sistema

¿Cuál de las 3 opciones conviene elegir? Caso de estudio práctico

Vamos a contestar esta pregunta con un ejemplo práctico.

Supongamos un centro logístico donde los camiones llegan a una rampa de descarga con una rapidez de 8 por hora y la distribución de las llegadas es una distribución Poisson. El tiempo promedio para la descarga y la carga es de 6 minutos.

Los camioneros se quejan de que pierden más tiempo esperando que descargando y los siguientes cálculos comprueban sus reclamos. Ellos piden claramente mejorar el nivel de servicio.

Cálculo de tiempo de espera de camiones

λ = 8 camiones/hora

μ= 10 camiones por hora

Lq= 3.2 camiones

Tiempo que esperan en promedio los camiones en la fila

Filas de espera: cálculo de tiempo de espera promedio de agente en la fila

Comparativa de escenarios para mejorar el nivel de servicio

Vamos a comparar los siguientes escenarios. En todos ellos buscaremos mejorar el nivel de servicio duplicando la capacidad de las siguientes maneras:

  1. Dentro de la misma instalación de servicio duplicando la rapidez de servicio (μ pasa de 10 a 20 camiones por hora, es decir 3 minutos por cada camión)
  2. Agregar un segundo servidor dentro de la misma instalación, en este caso habilitar una segunda rampa de descarga para una misma fila de camiones.
  3. Implementando dos instalaciones paralelas de servicio. En este caso sería habilitar otra rampa en otro sector o en otra planta.

En la siguiente tabla vemos los datos característicos para cada propuesta:

Filas de espera con mas de un servidor. Comparativa de escenarios
*Los datos de esta columna corresponden a 1 sola instalación. Se deben considerar por 2.

Conclusiones del caso de estudio

De la información obtenida podemos ver que al mejora el nivel de servicio por medio de la rapidez del servicio dentro de la misma instalación, todas las estadísticas del modelo de línea de espera mejoran drásticamente como se muestra en la columna 3 de la tabla.

En el caso donde añadimos segundo servidor en la misma instalación (columna 4), el servicio mejora pero no tan marcadamente.

Si la capacidad se duplica mediante el establecimiento de una segunda instalación de servicio en otro lugar (columna 5), de manera que existan dos líneas de espera completamente independientes, y asumiendo que las llegadas se dividen equitativamente entre las dos instalaciones, entonces tendremos valores de  λ =4, μ = 10 y r = 0.4. La estadística para cada línea de espera individual se da en la última columna.

Al comparar las dos alternativas, es decir, la de suministrar la misma capacidad con una sola instalación de gran tamaño, ya sea duplicando la rapidez del servicio o añadiendo un segundo servidor (Columna 3 y 4 de la tabla) versus la opción que involucra dos instalaciones pequeñas equivalentes  (Columna 5 de la tabla), resulta claro que cualquiera de las alternativas que involucran una sola instalación ampliada brinda un mejor servicio.

¿Cuándo conviene tener una o más instalaciones?

 Una instalación de gran tamaño definitivamente brinda un mejor servicio que dos instalaciones más pequeñas equivalentes, y a su vez la duplicación de la rapidez del servicio es superior a las otras dos opciones.

También podemos ver que, aun cuando la duplicación de la velocidad de servicio resulta en una línea de espera más larga (Lq = 0.266 vs. Lq=0.153) y el tiempo de espera es mayor, esta condición es compensada por un servicio más rápido y tanto el número medio en el sistema como el tiempo total en el sistema son menores para el sistema con la mayor velocidad de servicio. 

Cuando la capacidad se duplica añadiendo una segunda instalación en paralelo podemos ver que el servicio también se mejora pero no tan dramáticamente como en cualquiera de las dos alternativas anteriores.

La razón es que el servicio está siendo suministrado por dos sistemas independientes con dos líneas de espera independientes. La capacidad inactiva en un sistema no puede ser usada por el otro como sería el caso si ambos estuvieran alimentándose de una línea de espera.

Los costos y la capacidad en los modelos de línea de espera

Con mucha frecuencia los diseños de los sistemas de líneas de espera dependerán de los costos comparativos de las diferentes alternativas. En consecuencia, sus costos se asocian a los eventos de suministrar el servicio en comparación a los costos del tiempo de espera del cliente.

En estos casos se puede adoptar un enfoque directo de minimizar los costos mediante un balanceo de los costos de espera, o de los costos de tiempo en el sistema, contra los costos de suministrar el servicio. 

De manera similar para el caso en que las unidades que llegan son clientes, compradores o pacientes, el costo de hacer que esperen es menos obvio y más difícil de ser calculado.

En estas situaciones es posible que resulte más eficiente establecer un estándar para el tiempo de espera. Un ejemplo de lo anterior puede ser ajustar la capacidad para mantener el tiempo promedio de espera por debajo de determinado valor de mercado.

Resumen y puntos destacables para mejorar el nivel de servicio

En primer lugar, al inicio del artículo descubrimos cuáles son las alternativas que tenemos para mejorar el nivel de servicio de un determinado proceso. No obstante, la elección de la misma va a depender de la naturaleza del proceso que se podrá entender con un profundo análisis de entendimiento.

En segundo lugar, vimos en detalle cómo afecta a nuestro sistema la inclusión de nuevos servidores y pudimos comprender el comportamiento de un modelo que cuenta con más de un servidor en paralelo.

Por último vimos que comparando entre las distintas alternativas posibles tal como lo vimos en el ejemplo práctico, hace que tengamos información estratégica para tomar decisiones. De esta manera podremos entender cómo mejorar los parámetros del sistema que más nos importe (tiempo de espera, cantidad de clientes en fila, u otro) apoyándonos en los costos de prestación de servicio y el costo de espera del cliente o producto.

¿En tu organización existen procesos donde hay filas de espera? ¿Querés más información acerca de la gestión de esperas, cómo abordarla y tomar decisiones efectivas? Contactanos para saber más.


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Escrito por:
Federico Cristofani
Consultor en Operaciones y Procesos
Docente en la Universidad Nacional de La Plata y en el Instituto Tecnológico de Buenos Aires

 

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